في يونيو عام 1965، نشر عالم الرياضيات والهندسة الكهربائية لطفي زاده بحثًا علميًا في دورية Information and Control، قدّم فيه نظرية جديدة عُرفت باسم «المجموعات الضبابية» (Fuzzy Sets). لم يكن البحث مجرد إضافة تقنية إلى علم الرياضيات، بل طرح طريقة مختلفة للتعامل مع إحدى المشكلات الأساسية التي تواجه التفكير الإنساني والأنظمة الحاسوبية: كيف يمكن وصف الأشياء التي لا تنتمي إلى فئة معينة بصورة كاملة، ولا تقع خارجها بصورة مطلقة؟

كان المنطق التقليدي يقوم، في صورته الثنائية الشائعة، على التمييز بين الصواب والخطأ، والانتماء وعدم الانتماء. لكن الحياة اليومية تقدم صورًا أكثر تعقيدًا؛ فالطقس قد يكون دافئًا إلى حد ما، والشخص قد يكون طويلًا نسبيًا، والماء قد يكون ساخنًا دون أن يصل إلى درجة الغليان. لا توجد دائمًا حدود طبيعية حادة تفصل هذه الحالات عن غيرها.

رأى زاده أن الرياضيات تستطيع التعامل مع هذا النوع من التدرج بدلًا من إجبار الظواهر على الانضواء تحت تصنيفات جامدة. ومن هنا ظهرت نظريته التي أتاحت تمثيل درجات الانتماء إلى الفئات باستخدام قيم تتراوح بين الصفر والواحد، بدلًا من الاقتصار على قيمتين متقابلتين.

وبمرور الوقت، تحولت هذه الفكرة إلى أساس لفرع واسع من المعرفة عُرف باسم المنطق الضبابي، وامتدت تطبيقاته إلى أنظمة التحكم والهندسة والحوسبة والذكاء الاصطناعي.

وفقًا لسجل جامعة كاليفورنيا في بيركلي، ارتبط اسم زاده بتطور الرياضيات التطبيقية ونظرية الأنظمة والحوسبة الذكية، بينما أصبح بحثه المنشور عام 1965 أحد أبرز أعماله العلمية وأكثرها تأثيرًا. وتوضح الجامعة أن الأفكار التي طورها ساهمت في ظهور تطبيقات تقنية متعددة، من بينها أنظمة التحكم في الأجهزة المنزلية والسيارات وغيرها من الأنظمة الهندسية.

ومع ذلك، فإن أهمية سيرة لطفي زاده لا تكمن في ابتكار مصطلح علمي جديد فحسب، بل في التحول الفكري الذي اقترحه: بدلًا من مطالبة العالم بأن يتصرف كما لو أن كل شيء يمكن تصنيفه ضمن حدود دقيقة، يمكن بناء نماذج رياضية تتعامل مع الغموض والتدرج وعدم اليقين.

هذه هي الفكرة التي تستحق أن تكون محور قراءة سيرته؛ فحياته العلمية لم تكن مجموعة من الشهادات والمناصب والجوائز، بل مسارًا متصلًا من البحث في كيفية فهم الأنظمة المعقدة، وصولًا إلى محاولة جعل الآلات أكثر قدرة على التعامل مع بعض جوانب التفكير البشري.

النشأة في باكو والانتقال إلى إيران

وُلد لطفي علي عسكر زاده، المعروف عالميًا باسم لطفي أ. زاده (Lotfi A. Zadeh)، في الرابع من فبراير عام 1921 بمدينة باكو، عاصمة أذربيجان الحالية، التي كانت آنذاك جزءًا من الجمهورية الأذربيجانية الاشتراكية السوفيتية.

كان والده يعمل في الصحافة والتجارة، وكانت والدته طبيبة. ووفقًا للسيرة المنشورة في جامعة كاليفورنيا في بيركلي، انتقلت الأسرة إلى إيران عندما كان لطفي في نحو العاشرة من عمره، فنشأ في بيئة مختلفة عن البيئة التي شهدت سنوات طفولته الأولى.

لم يكن هذا الانتقال مجرد تغير جغرافي؛ فقد وجد نفسه في مجتمع آخر، وتابع تعليمه في إيران قبل أن يتجه لاحقًا إلى الولايات المتحدة لاستكمال دراسته العلمية.

درس زاده الهندسة الكهربائية في جامعة طهران، وحصل على شهادته الجامعية عام 1942. وقد مثّل هذا التخصص نقطة انطلاق مهمة في مسيرته؛ إذ لم تكن اهتماماته اللاحقة منفصلة عن المشكلات التي يواجهها المهندسون عند تحليل الدوائر الكهربائية، وتصميم أنظمة التحكم، وفهم سلوك الأنظمة التي تتغير بمرور الزمن.

فالهندسة الكهربائية، بخلاف ما قد يبدو من صورتها التقنية المباشرة، تعتمد على مجموعة من الأدوات الرياضية التي تساعد على بناء نماذج للظواهر وتوقع استجاباتها. ومن خلال هذا التكوين، بدأ زاده طريقًا علميًا سيجمع بين الرياضيات والهندسة ونظرية الأنظمة والحوسبة.

وخلال الحرب العالمية الثانية، انتقل إلى الولايات المتحدة. وتذكر السيرة التي نشرتها جامعة كاليفورنيا في بيركلي أنه واصل تعليمه هناك، بعد تجربة انتقال ارتبطت بظروف الحرب والفرص التعليمية المتاحة في الولايات المتحدة.

حصل على درجة الماجستير في الهندسة الكهربائية من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا عام 1946، ثم نال درجة الدكتوراه من جامعة كولومبيا عام 1949، تحت إشراف جون رالف راجازيني، الذي كان من الباحثين المهتمين بنظرية الأنظمة والتحليل الرياضي للإشارات.

توضح هذه المراحل أن زاده لم يبدأ حياته العلمية متخصصًا في المنطق الضبابي؛ بل نشأ مشروعه الفكري تدريجيًا من اهتمام أوسع بالأنظمة وكيفية وصفها وتحليلها.

وهذه نقطة أساسية لفهم أعماله: فالنظرية التي اشتهر بها لاحقًا لم تظهر منفصلة عن مسيرته الهندسية، بل ارتبطت بمحاولة معالجة حدود النماذج الرياضية التقليدية عند التعامل مع الأنظمة الواقعية.

من تحليل الأنظمة إلى البحث عن نماذج أكثر مرونة

بعد حصوله على الدكتوراه، عمل زاده في مجال الهندسة الكهربائية، ثم ارتبط اسمه بجامعة كولومبيا، حيث واصل أبحاثه في تحليل الأنظمة ونظرية التحكم.

كان اهتمامه الأساسي منصبًا على فهم كيفية عمل الأنظمة، وكيف يمكن وصف التغيرات التي تطرأ عليها، وكيفية بناء نماذج رياضية تساعد على تحليلها والتنبؤ بسلوكها.

في عام 1950، شارك مع جون راجازيني في بحث تناول توسيع نظرية نوربرت فينر المتعلقة بالتنبؤ، وهو عمل يدخل ضمن السياق العلمي الذي سبق ظهور المجموعات الضبابية بسنوات طويلة.

وفي عام 1952، نشر الباحثان عملًا حول أنظمة البيانات المأخوذة على فترات متقطعة، أسهم في تطوير الأدوات الرياضية المستخدمة لتحليل الأنظمة ذات الإشارات المتقطعة. وارتبط هذا المسار بتطور ما يُعرف بتحويل زد (Z-transform)، الذي أصبح أداة مهمة في تحليل الإشارات والأنظمة المتقطعة.

تسجل جامعة كاليفورنيا في بيركلي هذين العملين ضمن المحطات المهمة في مسيرته العلمية المبكرة، وتربط بينهما وبين تطور اهتماماته في نظرية الأنظمة.

وتكشف هذه المرحلة عن جانب قد يغيب عند اختزال سيرة زاده في المنطق الضبابي وحده: فقد كان باحثًا في الهندسة الرياضية قبل أن يصبح صاحب نظرية جديدة في التعامل مع الغموض.

كانت مشكلات الهندسة تطرح عليه أسئلة عملية تتعلق بكيفية تمثيل الواقع باستخدام المعادلات. فالأنظمة الحقيقية لا تعمل دائمًا وفق الظروف المثالية التي تفترضها النماذج الرياضية، وقد تتغير سلوكياتها بتغير الظروف والمدخلات.

لكن التعامل مع هذه التعقيدات لا يتطلب دائمًا التخلي عن الرياضيات، بل قد يتطلب تطوير أدوات جديدة تستطيع تمثيلها بطريقة أكثر ملاءمة.

وفي عام 1959، انتقل زاده إلى جامعة كاليفورنيا في بيركلي، حيث انضم إلى هيئة التدريس في قسم الهندسة الكهربائية. ثم تولى رئاسة القسم عام 1963.

وتشير الجامعة إلى أن اسم القسم تغير خلال فترة رئاسته ليصبح قسم الهندسة الكهربائية وعلوم الحاسوب، في خطوة عكست تقارب التخصصين وتنامي أهميتهما المشتركة.

كان هذا التحول المؤسسي متوافقًا مع طبيعة تفكير زاده؛ إذ لم ينظر إلى الهندسة والرياضيات والحوسبة باعتبارها مجالات منفصلة تمامًا، بل أدوات يمكن أن تتكامل في دراسة الأنظمة المعقدة.

وفي بيركلي، انتقل اهتمامه تدريجيًا نحو نظرية الأنظمة الخطية ونظرية الأوتوماتا، قبل أن يتبلور أحد أهم مشروعاته العلمية في نظرية المجموعات الضبابية.

العالم قبل لطفي زاده: حدود التصنيف الثنائي

لفهم أهمية المجموعات الضبابية، ينبغي العودة إلى المشكلة التي سعى زاده إلى معالجتها.

تعتمد نظرية المجموعات التقليدية على تحديد ما إذا كان عنصر معين ينتمي إلى مجموعة أم لا. فإذا كانت لدينا مجموعة تضم الأعداد الزوجية، فإن العدد أربعة ينتمي إليها، بينما لا ينتمي العدد خمسة.

في مثل هذه الحالات، تكون الحدود واضحة، ويكون التصنيف الدقيق مناسبًا تمامًا.

لكن ماذا يحدث عندما نريد وصف فئات لا تمتلك حدودًا طبيعية ثابتة؟

إذا أردنا تحديد الأشخاص طوال القامة، فسنواجه مشكلة لا تظهر في تصنيف الأعداد الزوجية والفردية. لا توجد قيمة واحدة متفق عليها عالميًا يمكن عندها القول إن كل من تجاوزها طويل، وكل من قل عنها غير طويل.

فقد يُعد شخص طويلًا في سياق اجتماعي معين، بينما لا يُعد طويلًا في سياق آخر. وقد يكون شخص ما أطول من المتوسط، لكنه لا يصل إلى الدرجة التي تجعل وصفه بالطويل واضحًا لدى الجميع.

الأمر نفسه ينطبق على مفاهيم مثل الحرارة المرتفعة، والسرعة العالية، والتكلفة المنخفضة، والمخاطر الكبيرة.

هذه الأوصاف لا تعني بالضرورة أن المعلومات غير صحيحة أو أن القياس مستحيل، بل تعكس طبيعة اللغة البشرية التي تستخدم مفاهيم ذات حدود مرنة.

كان من الممكن معالجة بعض هذه المشكلات باستخدام الاحتمالات أو الأساليب الإحصائية، لكن هذه الأدوات تجيب عن أسئلة مختلفة في كثير من الحالات.

فالاحتمال يتعلق بدرجة ترجيح وقوع حدث أو صدق قضية في ظل معلومات معينة، بينما يتعلق الانتماء الضبابي بدرجة انطباق مفهوم أو وصف على عنصر.

على سبيل المثال، عندما نقول إن احتمال هطول المطر غدًا يبلغ 70%، فنحن نصف احتمال وقوع حدث.

أما عندما نصف يومًا بأنه حار بدرجة 0.7 ضمن مجموعة الأيام الحارة، فنحن نتحدث عن درجة انطباق وصف لغوي على حالة معينة، وفق دالة انتماء محددة.

ولا يعني هذا أن كل وصف لغوي يمكن اختزاله إلى رقم موضوعي واحد يصلح لجميع الظروف؛ إذ تعتمد دوال الانتماء على كيفية تعريف المفهوم والغرض من النموذج المستخدم.

هنا تظهر أهمية مساهمة زاده. فقد رأى أن المنظومة الرياضية لا ينبغي أن تقتصر على فئات ذات حدود حادة، بل يمكن توسيعها لتشمل فئات يسمح فيها بدرجات متفاوتة من الانتماء.

لم يكن ذلك إعلانًا عن فشل المنطق التقليدي، بل توسيعًا للأدوات المتاحة أمام الباحثين.

فالمنطق الثنائي يظل ملائمًا لعدد هائل من المسائل، لكن بعض المشكلات الهندسية واللغوية تتطلب طريقة أخرى في التمثيل.

ومن هذا التمييز بدأت نظرية المجموعات الضبابية تكتسب معناها العلمي.

عام 1965: بحث المجموعات الضبابية الذي غيّر مسار حياته

في يونيو 1965، نشر زاده بحثه الشهير بعنوان «المجموعات الضبابية» في دورية Information and Control، في المجلد الثامن، العدد الثالث، على الصفحات من 338 إلى 353.

وقد نشر البحث تحت اسمه العلمي L. A. Zadeh، وأصبح المرجع التأسيسي للنظرية التي حملت اسمه في تاريخ الرياضيات التطبيقية.

عرض زاده فيه طريقة لتوسيع مفهوم المجموعة بحيث لا يكون انتماء العنصر إليها مقتصرًا على قيمتين، هما الانتماء الكامل وعدم الانتماء، بل يمكن أن يأخذ درجات متصلة بين الصفر والواحد.

ولفهم الفكرة، يمكن تصور مجموعة تضم درجات الحرارة التي نصفها بأنها مرتفعة.

في التصنيف الحاد، قد نضع حدًا افتراضيًا عند ثلاثين درجة مئوية؛ فتكون درجة الحرارة البالغة 29 درجة خارج المجموعة، بينما تدخل درجة 30 درجة فيها.

لكن هذا التصنيف لا يعكس بالضرورة الطريقة التي يستخدم بها الناس وصف «حار». فالفرق بين 29 و30 درجة قد لا يبرر انتقالًا مفاجئًا من حالة لا تُعد حارة إلى حالة حارة تمامًا.

تتيح نظرية زاده استخدام دالة انتماء تحدد درجة انطباق وصف الحرارة المرتفعة على كل قيمة. ويمكن، في نموذج افتراضي، أن يكون انتماء درجة معينة 0.3، ودرجة أخرى 0.7، ودرجة ثالثة 1.

هذه الأرقام لا تمثل احتمالات لحدوث درجات الحرارة، بل تعبر عن مدى انتماء القيم إلى المجموعة وفق القواعد التي يحددها النموذج.

ويكمن جوهر النظرية في أن درجات الانتماء تصبح جزءًا من البنية الرياضية نفسها، بدلًا من التعامل مع الغموض باعتباره عيبًا يجب التخلص منه قبل إجراء الحسابات.

وفقًا للملخص المنشور للبحث في منصة ScienceDirect التابعة للناشر، عرّف زاده المجموعة الضبابية بوصفها مجموعة من العناصر يمكن أن تمتلك درجات متصلة من الانتماء، بحيث تحدد دالة الانتماء درجة كل عنصر ضمن المجال الممتد من الصفر إلى الواحد.

كما وسّع المفاهيم المعروفة في نظرية المجموعات، مثل الاتحاد والتقاطع والمتممة والعلاقات، لتصبح قابلة للتطبيق على المجموعات الضبابية.

وهكذا لم يقدم زاده مثالًا لغويًا فحسب، بل وضع إطارًا رياضيًا متكاملًا يمكن تطويره واختباره واستخدامه في مسائل متنوعة.

كان هذا هو التحول الأساسي: الغموض لم يعد مجرد مشكلة في صياغة السؤال، بل أصبح موضوعًا يمكن دراسته بأدوات رياضية.

كيف تختلف المجموعات الضبابية عن المنطق التقليدي؟

تقوم نظرية المجموعات الضبابية على فكرة بسيطة في صورتها الأولى، لكنها واسعة النتائج.

في المجموعة التقليدية، يمكن التعبير عن انتماء عنصر إلى المجموعة بدالة تأخذ القيمة صفر أو الواحد. أما في المجموعة الضبابية، فتأخذ دالة الانتماء قيمة من المجال المغلق بين الصفر والواحد.

إذا رمزنا إلى درجة انتماء عنصر ما بالرمز μ، فإنها تكون بين 0 و1.

تعني القيمة صفر أن العنصر لا ينتمي إلى المجموعة وفق النموذج، وتعني القيمة واحد أنه ينتمي إليها بالكامل، أما القيم الواقعة بينهما فتمثل درجات متفاوتة من الانتماء.

لكن من المهم ألا يُفهم هذا النموذج على أنه يجعل الحقيقة نفسها ضبابية بالضرورة. فالنظرية لا تدعو إلى إلغاء الدقة العلمية، وإنما تتيح تمثيل المفاهيم التي لا تكون حدودها حادة بطبيعتها أو بحسب طريقة تعريفها.

يمكن، مثلًا، بناء نموذج ضبابي للتحكم في سرعة مروحة اعتمادًا على أوصاف مثل «درجة الحرارة منخفضة» و«متوسطة» و«مرتفعة».

بدلًا من تقسيم درجات الحرارة إلى ثلاث فئات منفصلة تمامًا، يمكن السماح بتداخل هذه الفئات. فقد تنتمي درجة حرارة معينة بدرجة ما إلى فئة الحرارة المتوسطة، وبدرجة أخرى إلى فئة الحرارة المرتفعة.

تُستخدم هذه الدرجات في صياغة قواعد تحكم تسمح للنظام بإنتاج استجابة متدرجة بدلًا من الانتقال الحاد بين الأوامر.

والنتيجة ليست أن الجهاز أصبح قادرًا على التفكير البشري بالمعنى الكامل، بل أنه بات قادرًا على التعامل مع بعض أشكال المعلومات التقريبية التي يستخدمها الإنسان في وصف المواقف اليومية.

ومن هنا جاء ارتباط المنطق الضبابي بالهندسة والذكاء الاصطناعي.

فالآلة التي تستقبل بيانات رقمية دقيقة قد تحتاج، عند اتخاذ قرار تحكمي، إلى التعامل مع أوصاف تقريبية أو قواعد صيغت بلغة قريبة من اللغة البشرية.

تسمح نظرية زاده ببناء جسر رياضي بين هذه الأوصاف والعمليات الحسابية.

من المجموعات الضبابية إلى المنطق الضبابي

لم تتوقف مساهمة زاده عند ورقة عام 1965.

فالمجموعات الضبابية وفرت الأساس النظري الذي تطورت انطلاقًا منه مجموعة أوسع من الأفكار المتعلقة بالمنطق الضبابي والاستدلال التقريبي.

وفي عام 1973، نشر زاده بحثه المعروف بعنوان «ملامح نهج جديد لتحليل الأنظمة المعقدة وعمليات اتخاذ القرار» (Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes)، في دورية IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics.

ناقش هذا العمل كيفية التعامل مع الأنظمة المعقدة وعمليات اتخاذ القرار، وارتبط بمبدأ مهم في فكره: كلما ازدادت درجة تعقيد نظام معين، ازدادت صعوبة بناء نموذج دقيق وشامل له بالاعتماد على الأساليب التقليدية وحدها.

لم يكن المقصود أن الدقة غير مرغوبة، بل أن السعي إلى تمثيل كل تفصيل في نظام شديد التعقيد قد يصبح مكلفًا أو غير عملي، وأن بعض المشكلات يمكن معالجتها باستخدام أوصاف تقريبية ونماذج أقل صرامة في تحديد الحدود.

وتظهر أهمية هذا الاتجاه في المجالات التي تتضمن عددًا كبيرًا من المتغيرات والعلاقات المتداخلة، مثل التحكم الصناعي واتخاذ القرار وتحليل الأنظمة.

أما في عام 1975، فقد نشر زاده بحثه «مفهوم المتغير اللغوي وتطبيقه على الاستدلال التقريبي»، في سلسلة من الأجزاء المنشورة في دورية Information Sciences.

تناول هذا العمل مفهوم المتغير اللغوي، وهو متغير يمكن أن تكون قيمه كلمات أو أوصافًا لغوية بدلًا من الأرقام وحدها.

فبدلًا من أن تكون قيمة المتغير درجة حرارة محددة فقط، يمكن أن تكون «منخفضة» أو «متوسطة» أو «مرتفعة»، مع تعريف هذه الأوصاف باستخدام مجموعات ضبابية.

ويسمح ذلك ببناء قواعد من قبيل: إذا كانت درجة الحرارة مرتفعة، فزد سرعة التبريد؛ وإذا كانت متوسطة، فاستخدم سرعة معتدلة.

وتحتاج مثل هذه القواعد إلى تحويل الأوصاف اللغوية إلى تمثيلات رياضية، ثم استخدام تلك التمثيلات لإنتاج استجابات قابلة للتنفيذ.

بهذه الطريقة، انتقل مشروع زاده من وصف الغموض إلى بناء إطار للاستدلال باستخدام معلومات تقريبية.

وكان هذا الامتداد مهمًا؛ لأنه أتاح للباحثين تطوير أنظمة تجمع بين البيانات العددية والقواعد اللغوية، وهو ما أسهم لاحقًا في تطور تطبيقات التحكم الضبابي.

التحدي الأكبر: تحويل الفكرة الرياضية إلى تقنية قابلة للاستخدام

لم يكن الطريق من نشر النظرية إلى انتشار تطبيقاتها سريعًا أو خاليًا من الخلاف.

فقد أثارت أفكار زاده اعتراضات لدى بعض الباحثين الذين رأوا أن إدخال درجات الانتماء بين الصفر والواحد قد يضعف الدقة أو يخلط بين مفاهيم رياضية مختلفة.

ومن بين الانتقادات التي واجهت المنطق الضبابي التساؤل عن مدى الحاجة إليه في ظل وجود الاحتمالات والإحصاء ونظرية التحكم التقليدية، ومدى قدرته على تقديم نتائج أفضل في التطبيقات العملية.

وتوثق مجلة IEEE Spectrum، في عرضها لتاريخ زاده والمنطق الضبابي، أن النظرية واجهت معارضة في مراحلها الأولى، وأن قبولها الواسع استغرق سنوات طويلة.

وكان جزء من الخلاف متعلقًا بسؤال علمي مشروع: هل يقدم المنطق الضبابي أدوات جديدة تحل مشكلات لا تعالجها الأساليب القائمة بسهولة، أم أنه يعيد صياغة بعض المشكلات باستخدام لغة رياضية مختلفة؟

لم يكن من الممكن الإجابة عن هذا السؤال بصورة عامة لجميع التطبيقات؛ لأن نجاح أي نموذج يعتمد على طبيعة المشكلة والبيانات المتاحة وطريقة تصميم النظام.

لكن التطبيقات الهندسية قدمت مجالًا عمليًا لاختبار النظرية.

ففي أنظمة التحكم، لا يكفي أن يكون النموذج صحيحًا من الناحية النظرية؛ بل ينبغي أن تكون استجابته مناسبة للظروف الفعلية، وأن يعمل ضمن القيود المتعلقة بالسرعة والتكلفة والاستقرار.

وأظهرت التجارب في بعض التطبيقات أن استخدام القواعد الضبابية يمكن أن يكون مفيدًا عندما يصعب بناء نموذج رياضي دقيق للنظام، أو عندما تتوفر خبرة عملية يمكن التعبير عنها في صورة قواعد لغوية.

وفي المقابل، لا يعني ذلك أن المنطق الضبابي أفضل دائمًا من الأساليب التقليدية، أو أن جميع الأجهزة التي تستخدمه تحتاج إليه بالضرورة.

إن القيمة العلمية للنظرية تتضح على نحو أدق عند النظر إلى المسائل التي يناسبها فيها، وإلى قدرتها على توفير حل عملي أو تبسيط عملية التصميم والتحكم.

ومن المهم كذلك التمييز بين المنطق الضبابي والذكاء الاصطناعي عمومًا. فالمنطق الضبابي أحد المناهج التي يمكن توظيفها في الأنظمة الذكية، لكنه لا يمثل الذكاء الاصطناعي بأكمله، ولا يحل محل جميع مناهجه الأخرى.

لقد أصبح الإسهام الحقيقي لزاده أكثر وضوحًا عندما انتقلت النظرية من النقاش الرياضي إلى التطبيقات الهندسية، وبدأ الباحثون يختبرون إمكاناتها في سياقات عملية محددة.

كيف انتقلت أفكار زاده إلى الأجهزة والأنظمة الصناعية؟

من أبرز المجالات التي امتد إليها المنطق الضبابي مجال التحكم الآلي.

تعتمد أنظمة التحكم على قراءة معلومات عن حالة جهاز أو عملية، ثم تحديد الاستجابة المناسبة للحفاظ على الأداء المطلوب.

وفي بعض الأنظمة، يمكن صياغة العلاقة بين المدخلات والمخرجات بمعادلات دقيقة. لكن هناك حالات أخرى يصعب فيها بناء نموذج شامل، أو يكون من المفيد الاستفادة من قواعد تحكم صيغت انطلاقًا من خبرة المهندسين.

يمكن لنظام ضبابي، على سبيل المثال، أن يربط بين درجة حرارة الغرفة وسرعة المروحة من خلال مجموعة من القواعد التي تستخدم أوصافًا مثل «بارد» و«معتدل» و«حار».

تُحوّل القياسات إلى درجات انتماء، ثم تُستخدم القواعد لتحديد الاستجابة، وبعد ذلك تُحوّل النتيجة إلى قيمة تحكم قابلة للتنفيذ.

وتختلف التفاصيل بحسب تصميم النظام؛ فليس هناك نموذج واحد يناسب جميع الأجهزة.

وقد ارتبطت تطبيقات المنطق الضبابي بأنظمة تكييف الهواء والغسالات وبعض أنظمة التحكم في السيارات، وهي أمثلة تذكرها جامعة كاليفورنيا في بيركلي ضمن التطبيقات التقنية التي امتد إليها هذا الاتجاه العلمي.

تكمن أهمية هذه التطبيقات في أنها توضح كيف يمكن لفكرة رياضية مجردة أن تتحول إلى جزء من نظام هندسي يستخدمه الناس في حياتهم اليومية.

ومع ذلك، ينبغي عدم افتراض أن كل جهاز يحقق استجابة متدرجة يستخدم المنطق الضبابي؛ إذ يمكن تحقيق سلوك مشابه بطرق أخرى في التحكم.

كما أن وجود المنطق الضبابي في جهاز لا يعني بالضرورة أنه يستخدم جميع مفاهيم نظرية زاده أو أنه يعتمد عليها اعتمادًا حصريًا.

والأدق أن يقال إن نظريته وفرت إطارًا رياضيًا أصبح واحدًا من الخيارات المتاحة أمام مهندسي التحكم عند تصميم أنظمة قادرة على التعامل مع المعلومات التقريبية.

وهنا يتضح الفارق بين اختراع أداة واحدة وتصميم منظومة كاملة: زاده قدم الأساس النظري، بينما أسهم مهندسون وباحثون آخرون في تطوير طرق التنفيذ والتطبيق والتقييم.

وهذا التمييز مهم لفهم الإرث العلمي؛ فالتأثير التاريخي للنظرية لا يعني أن صاحبها أنجز وحده كل تطبيقاتها اللاحقة.

أثره في الذكاء الاصطناعي والحوسبة

امتدت أفكار زاده إلى مجال الذكاء الاصطناعي من خلال سؤال يتعلق بقدرة الحواسيب على التعامل مع الأوصاف البشرية غير الدقيقة.

فالحاسوب التقليدي يستطيع إجراء عمليات حسابية دقيقة، لكنه يحتاج إلى قواعد محددة عند التعامل مع المعلومات التي تدخل إليه. وإذا كانت المشكلة تتضمن أوصافًا مثل «مرتفع جدًا» أو «قريب نسبيًا» أو «خطر إلى حد كبير»، فلا بد من طريقة لتمثيل هذه الأوصاف وتحويلها إلى عمليات يمكن للنظام تنفيذها.

أسهم المنطق الضبابي في تطوير نماذج تسمح باستخدام مثل هذه المفاهيم ضمن أنظمة الاستدلال واتخاذ القرار.

وفي عام 1988، نشر زاده مقالًا بعنوان «المنطق الضبابي» (Fuzzy Logic) في مجلة IEEE Computer، عرض فيه الاتجاه الذي أصبح مرتبطًا باسمه في علوم الحاسوب والهندسة.

ثم واصل تطوير أفكاره في التسعينيات، ومن أعماله مقال «المنطق الضبابي والشبكات العصبية والحوسبة الرخوة» (Fuzzy Logic, Neural Networks, and Soft Computing)، المنشور عام 1994 في مجلة Communications of the ACM.

يشير مفهوم الحوسبة الرخوة إلى مجموعة من المناهج التي تقبل درجات معينة من التقريب وعدم اليقين أو عدم الدقة من أجل معالجة المشكلات المعقدة بوسائل عملية.

ولا يعني ذلك أن هذه المناهج تتخلى عن القواعد العلمية، بل إنها تستخدم أدوات مختلفة بحسب طبيعة المسألة، وقد تجمع بين أكثر من أسلوب لتحقيق النتيجة المطلوبة.

ومن المهم التمييز بين المنطق الضبابي والشبكات العصبية؛ فالأول يعتمد على تمثيل درجات الانتماء والقواعد والاستدلال التقريبي، بينما تعتمد الشبكات العصبية على نماذج حسابية تتعلم أنماطًا من البيانات. ويمكن الجمع بينهما في بعض الأنظمة، لكنهما ليسا شيئًا واحدًا.

ويعكس اهتمام زاده بهذا التقاطع إدراكه أن مشكلات الحوسبة الذكية لا يمكن معالجتها دائمًا بأداة منفردة.

فبعض المسائل تحتاج إلى قواعد واضحة يمكن للخبراء صياغتها، وبعضها يحتاج إلى التعلم من البيانات، وبعضها قد يستفيد من الجمع بين القواعد والتعلم.

وقد ساعدت هذه الرؤية على إبقاء أعماله ضمن النقاشات العلمية المتعلقة بتصميم الأنظمة الذكية، حتى مع ظهور مناهج أخرى وتطور قدرات الحوسبة.

لكن من الضروري عدم المبالغة في نسبة تطور الذكاء الاصطناعي الحديث إلى المنطق الضبابي وحده؛ فالذكاء الاصطناعي المعاصر نتاج مسارات متعددة تشمل الإحصاء والاحتمالات والتعلم الآلي والشبكات العصبية والمنطق والبحث الحاسوبي وغيرها.

وتتمثل مساهمة زاده في أنه قدم أحد الأطر المؤثرة التي وسعت إمكانات تمثيل المعلومات التقريبية والتعامل معها حسابيًا.

الحوسبة باستخدام الكلمات: من الأرقام إلى اللغة البشرية

لم يتوقف اهتمام زاده عند استخدام الأوصاف اللغوية في أنظمة التحكم، بل اتجه إلى سؤال أوسع: هل يمكن للحوسبة أن تتعامل مع الكلمات والأوصاف باعتبارها عناصر أساسية في معالجة المعلومات، بدلًا من تحويل كل شيء منذ البداية إلى أرقام دقيقة؟

في عام 1996، نشر بحثًا بعنوان «المنطق الضبابي يساوي الحوسبة باستخدام الكلمات» (Fuzzy Logic = Computing with Words)، في دورية IEEE Transactions on Fuzzy Systems.

طرح هذا الاتجاه تصورًا للحوسبة يستخدم المتغيرات اللغوية والأوصاف التقريبية في عمليات المعالجة والاستدلال.

ولشرح الفكرة، يمكن تصور نظام يساعد على تقييم مخاطر مشروع ما. فقد تكون المعلومات المتاحة موزعة بين أوصاف مثل «تكلفة مرتفعة» و«احتمال تأخير متوسط» و«طلب متزايد».

يمكن تمثيل هذه الأوصاف في نموذج ضبابي، وربطها بقواعد تساعد على تقييم الحالة أو اقتراح استجابة مناسبة.

لكن ذلك لا يعني أن الكلمات تصبح بديلًا كاملًا للقياسات، أو أن المعالجة اللغوية وحدها تكفي لاتخاذ قرارات موثوقة. فالنتائج تظل مرتبطة بطريقة تعريف المفاهيم والقواعد المستخدمة، ومدى ملاءمة النموذج للواقع.

وفي عام 1999، واصل زاده هذا الاتجاه من خلال بحثه «من الحوسبة باستخدام الأرقام إلى الحوسبة باستخدام الكلمات: من معالجة القياسات إلى معالجة الإدراكات» (From Computing with Numbers to Computing with Words—From Manipulation of Measurements to Manipulation of Perceptions).

كان اهتمامه هنا مرتبطًا بكيفية التعامل مع المعلومات التي تصل إلى الإنسان في صورة إدراكات وأوصاف، لا في صورة قياسات رقمية دقيقة فحسب.

وقد أصبح هذا المسار جزءًا من النقاشات التي تتناول العلاقة بين اللغة والتفكير والحوسبة، وفتح المجال أمام مزيد من الدراسات حول تمثيل المعاني التقريبية.

ولا ينبغي الخلط بين هذا المشروع وبين النماذج اللغوية الحديثة؛ فهناك اختلافات كبيرة في البنية والأهداف والأساليب الحسابية. ومع ذلك، فإن أعمال زاده تقدم خلفية تاريخية مهمة لفهم المحاولات العلمية التي تسعى إلى ربط الحوسبة بالأوصاف والمفاهيم التي يستخدمها الإنسان.

الامتداد العلمي: من النظرية إلى أجيال جديدة من الباحثين

لا يقاس تأثير العالم بعدد أبحاثه وحدها، بل كذلك بقدرته على تأسيس مجال بحثي يستطيع الآخرون تطويره واختباره وتوسيعه.

وفي حالة لطفي زاده، أصبحت نظرية المجموعات الضبابية أساسًا لمدرسة علمية واسعة تضم أبحاثًا في الرياضيات التطبيقية والمنطق والتحكم والهندسة وعلوم الحاسوب.

ومن الأمثلة المبكرة على هذا الامتداد أعمال جوزيف جوجوين، الذي طور دراسات في نظرية المجموعات الضبابية خلال أواخر الستينيات، ومنها بحثه حول المجموعات الضبابية المعممة (L-Fuzzy Sets) المنشور عام 1967.

كما تناولت دراساته اللاحقة المنطق المرتبط بالمفاهيم غير الدقيقة، وأسهمت في توسيع الأساس الرياضي للنظرية.

يوضح هذا المثال كيف انتقلت الفكرة من مقال تأسيسي إلى برامج بحثية مستقلة؛ فلم يقتصر الأمر على تكرار صياغة زاده، بل بدأ الباحثون يدرسون تعميمات النظرية وخصائصها والعلاقات بينها وبين فروع أخرى من الرياضيات.

وفي الهندسة، تطورت تطبيقات المنطق الضبابي إلى أساليب للتحكم في الأنظمة الصناعية والأجهزة، بينما توسعت تطبيقاته في علوم الحاسوب لتشمل أنظمة الاستدلال واتخاذ القرار.

وقد ساعد ظهور الدوريات المتخصصة والجمعيات العلمية المعنية بالأنظمة الضبابية على تنظيم هذا المجال وتبادل نتائجه، وهو ما أتاح للباحثين بناء مسارات بحثية متخصصة بدلًا من التعامل معه بوصفه فكرة منفردة.

ومن المهم هنا التمييز بين التأثير المباشر والتأثير غير المباشر.

فالأبحاث التي تطور دوال الانتماء أو تعمم نظرية المجموعات الضبابية تمثل امتدادًا مباشرًا نسبيًا لعمل زاده التأسيسي.

أما التطبيقات التي تستخدم المنطق الضبابي ضمن أنظمة تحكم أو منتجات صناعية، فقد تمثل امتدادًا تطبيقيًا يتوسطه عمل فرق من المهندسين والباحثين وشركات التقنية.

وفي الحالتين، فإن الرابط التاريخي يتمثل في أن الإطار الذي قدمه زاده أصبح جزءًا من الأدوات العلمية التي يمكن تطويرها وتعديلها واختبارها.

وهذا النوع من الإرث يختلف عن مجرد شهرة اسم صاحب النظرية؛ إذ يستمر المجال في التطور حتى عندما ينتقل الباحثون إلى مشكلات وأساليب جديدة.

الجوائز والتكريمات: اعتراف متأخر باتساع التأثير

حظي لطفي زاده بتكريمات علمية متعددة خلال مسيرته، من بينها وسام الشرف من معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE) عام 1993، ووسام بنجامين فرانكلين في الهندسة الكهربائية عام 2009.

كما حصل عام 2012 على جائزة «آفاق المعرفة» في مجال تقنيات المعلومات والاتصالات من مؤسسة BBVA، تقديرًا لإسهاماته في تطوير المنطق الضبابي.

وتضم قائمة تكريماته كذلك جائزة ألين نيويل التي تمنحها جمعية آلات الحوسبة بالتعاون مع جمعية الذكاء الاصطناعي الأمريكية، وميدالية نيكولاس كوبرنيكوس، إلى جانب درجات دكتوراه فخرية وتكريمات أخرى.

وتوثق صفحة زاده في موقع قسم الهندسة الكهربائية وعلوم الحاسوب بجامعة كاليفورنيا في بيركلي عددًا من هذه الجوائز، بما يوضح اتساع الاعتراف بإسهاماته بين مجتمعات الهندسة والحوسبة والذكاء الاصطناعي.

لكن الدلالة الأهم لهذه الجوائز لا تتمثل في عددها، بل في تنوع المجالات التي جاء منها التكريم.

فقد بدأ زاده حياته العلمية مهندسًا كهربائيًا، ثم أصبح أحد الأسماء الأساسية في الرياضيات التطبيقية والمنطق الضبابي والحوسبة الذكية.

ويكشف هذا التنوع عن طبيعة مشروعه العلمي، الذي لم يلتزم بحدود تخصص واحد، بل انتقل من تحليل الأنظمة إلى تطوير نظرية رياضية، ثم إلى دراسة تطبيقاتها في معالجة المعلومات واتخاذ القرار.

ومن المهم تصحيح نقطة تاريخية في هذا السياق: لم يفز لطفي زاده بجائزة نوبل. ولا تتضمن قائمة الفائزين الرسمية بالجائزة اسمه. ولذلك فإن إدراجه ضمن الحاصلين عليها سيكون خطأ توثيقيًا.

ومع أن تأثيره العلمي كان واسعًا، فإن الاعتراف بإسهاماته ينبغي أن يرتبط بالجوائز التي حصل عليها بالفعل وبالأعمال التي قدمها، لا بنسبة جائزة لم ينلها إليه.

فالقيمة العلمية لا تحتاج إلى لقب غير صحيح كي تصبح جديرة بالدراسة؛ إذ تكفي قراءة أبحاثه والاطلاع على المجالات التي أسهم في تأسيسها لفهم موقعه في تاريخ العلم الحديث.

سنواته الأخيرة والوفاة في بيركلي

واصل زاده نشاطه العلمي بعد تقاعده من التدريس عام 1991، إذ ظل حاضرًا في المؤتمرات والمنتديات العلمية، وواصل نشر الأبحاث المتعلقة بالمنطق الضبابي والحوسبة باستخدام الكلمات ونظرية الإدراكات.

ولم يكن التقاعد بالنسبة إليه نهاية للمشروع البحثي، بل انتقالًا إلى مرحلة استمر فيها في تطوير الأفكار التي عمل عليها خلال عقود.

وتشير السيرة المنشورة في جامعة كاليفورنيا في بيركلي إلى أنه ظل أستاذًا فخريًا في الجامعة، واحتفظ بمكانته ضمن مجتمع الهندسة وعلوم الحاسوب.

توفي لطفي زاده في السادس من سبتمبر عام 2017، عن عمر ناهز 96 عامًا، في بيركلي بولاية كاليفورنيا.

وقد أعادت وفاته تسليط الضوء على أثره العلمي، ولا سيما دوره في تأسيس المنطق الضبابي، الذي تجاوز حدود البحث الرياضي إلى تطبيقات هندسية وتقنية متنوعة.

لكن النظر إلى مسيرته باعتبارها قصة نجاح فردية فقط لا يكفي لفهم معناها. فقد تطورت أفكاره عبر أعمال لاحقة لعدد كبير من الباحثين، وأسهمت في تشكيل مجال علمي لا يزال يتغير مع تطور الحوسبة والذكاء الاصطناعي.

وهذا هو الفارق بين الإنجاز الذي ينتهي عند نشر بحث، والإنجاز الذي يتحول إلى نقطة انطلاق لأبحاث جديدة.

الخاتمة: إرث عالم وسّع حدود التفكير الرياضي

تكشف سيرة لطفي زاده عن مسار علمي بدأ من الهندسة الكهربائية وتحليل الأنظمة، ثم قاد إلى تطوير نظرية غيرت طريقة التعامل مع المفاهيم التي لا تمتلك حدودًا حادة.

ففي بحثه المنشور عام 1965، قدم أساسًا رياضيًا يسمح بتمثيل درجات الانتماء إلى الفئات، بدلًا من الاقتصار على التصنيف الثنائي. ثم وسع هذا الإطار من خلال أعماله حول المنطق الضبابي والمتغيرات اللغوية والاستدلال التقريبي والحوسبة باستخدام الكلمات.

وقد انتقلت هذه الأفكار إلى مجالات متعددة، من أنظمة التحكم إلى الحوسبة الذكية، وأسهمت في ظهور تطبيقات هندسية تعتمد على معالجة المعلومات التقريبية.

ومع ذلك، فإن إرث زاده لا يعني أن المنطق الضبابي يستطيع حل جميع مشكلات عدم اليقين، أو أنه بديل شامل للمنطق التقليدي والاحتمالات والشبكات العصبية. فقيمة النظرية تكمن في توفير أدوات مناسبة لفئات معينة من المشكلات، وفي توسيع الخيارات المتاحة أمام العلماء والمهندسين.

ومن هذه الزاوية، يمكن فهم أهم إنجازاته: لم يحاول إلغاء الدقة، بل سعى إلى تطوير أدوات رياضية تستطيع التعامل مع الحالات التي لا تكون فيها الحدود واضحة.

إن أهم ما تركه لطفي زاده للأجيال اللاحقة ليس مجرد نظرية تحمل اسمًا مميزًا، بل طريقة في طرح الأسئلة العلمية. فقد أظهر أن بعض الظواهر تحتاج إلى أدوات أكثر مرونة من التصنيفات الحادة، وأن الغموض الذي يواجه الإنسان في وصف العالم يمكن أن يصبح موضوعًا للبحث الرياضي المنظم.

وهكذا بقيت أفكاره حاضرة في تاريخ الرياضيات التطبيقية والهندسة وعلوم الحاسوب، لا بوصفها محطة منتهية، بل بوصفها جزءًا من مسار علمي متصل يواصل الباحثون تطويره واختبار حدوده وإمكاناته.